OBECNÁ CHEMIE

Směsi, nečistoty, vlhkost -  procentuální výpočty

 

Zkosené hrany: Sbírka příkladů

 


                                                                                              Poslední aktualizace: 18. 2.. 2007

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ne všechny chemikálie do reakce vstupující jsou naprosto čisté a ne všechny reakce probíhají se 100 %-ní účinností. Reaktanty mohou být znečištěny ať již nedopatřením,  v důsledku zvolené technologie jejich výroby, přijatou vlhkostí, u mnoha látek získávaných primárně z přírody (např. rudy) je třeba brát v úvahu určitou míru hlušiny a pod.

Množství nečistot a vlhkosti se vyjadřuje zpravidla v % z celkového množství směsi. Obsahuje-li látka použitá k reakci 15 % vlhkosti, pak je například 100 g této látky tvořeno 15 g vody a jen 85 g čisté chemické látky, použitelnými pro nějakou reakci. Mlčky předpokládáme, že vlhkost látky vlastní průběh reakce nijak neovlivní, třeba proto, že se při reakci odpaří nebo reakce stejně probíhá v roztoku. Početně mezi nečistotami a vlhkostí není žádný rozdíl.

Známe-li podíl vlhkosti nebo nečistot (např. 20 %), musíme si uvědomit, že budeme-li do reakce potřebovat například 160 g chemicky čisté látky, je to pouze 80 % celé navážky směsi, tedy musíme vypočítat, kolik váží 100 % navážky. Musíme v tomto případě tedy navážit 160 : 80 . 100 = 200 g.

Probíhá-li určitá reakce s určitou procentuálně vyjádřenou výtěžností nebo účinností, musíme to vzít při výpočtu v úvahu. Očekáváme-li při úplné jednosměrné reakci podle chemické rovnice stechiometricky vypočítaný výtěžek např. 80 g produktu, pak při výtěžnosti 75 % vznikne pouze 80 . 0,75 = 60 g produktu.

 

Matematicko – početní požadavky:  Trojčlenka,  počítání s  %

 

 

 

Řešené příklady:

 

  I. ZnO obsahuje 20 % nečistot. Víme-li, že do reakce potřebujeme 255 g ZnO, kolik znečištěné látky musíme navážit?

 

Řešení:  Nejlépe se řeší trojčlenkou, nebo dobře zvládnutými vzorci pro počítání s %. Hledáme velikost celku (100 %), protože nečistoty se vyjadřují jako podíl z celku.

 

                                   255 g ZnO  ................................  80 % (z celkové hmotnosti směsi)

                                        x g          ................................  100 %  (hmotnost směsi)

                                               x = 255 . 100 / 80

                                               x = 318,8  g  znečištěného ZnO

 

Závěr: Pro reakci navážíme 318,8 g znečištěného ZnO. Protože obsahuje 20 % nečistot a 80 % čistého ZnO, budeme mít k dispozici právě  255 g ZnO.

 

 II. Železná ruda (FeO) obsahuje 37 % neželezné hlušiny. Kolik železa lze získat z 800 tun rudy, jesliže výtěžnost redukce je 80 %

 

Řešení:  1. krok – zjistíme obsah FeO v rudě. Ten je  63 %  ( 100% - 37 %).

 

                                                           800 t  ..........................     100 %

                                                             x       ..........................       63 %

                                                             x = 800 . 63 / 100 = 504 (t FeO)     

 

               2. krok – teoretický obsah Fe v FeO.  V prvním řádku trojčleny porovnáme molární hmotnosti Fe a FeO

 

                                                           72 t FeO .........(obsahuje).....................56 t Fe

                                                           504 t FeO .............................................  y t Fe

                                                                       y = 504 . 56 / 72 = 392  (t Fe)

 

                3. krok – protože výtěžnost redukce ve vysoké peci je určena jako 80 %, nelze plné teoretické množství železa získat. Proto

 

                                                           392 t Fe ....................................  100 %

                                                             z    t Fe ....................................    80 %

                                                                         z = 392 . 80 / 100 = 313,6 ( t Fe)    

 

Poznámka: Zběhlý počtář by celý příklad počítal jedním krokem, výpočtem hodnoty výrazu:

                                   z = 800 . 0,63 . 0,8 . 56/72 =  313,6 (t FeO) 

Je vidět, že se vyplatí být zběhlým počtářem a ušetřit spoustu času na jiné studijní povinnosti.

 

Závěr: Ze železné rudy lze za uvedených podmínek získat 313,6 t Fe

                       

Příklady k procvičování:

 

  1. Chlorid vápenatý dihydrát byl uchováván v nevhodných podmínkách, takže navlhl ještě vzdušnou vlhkostí. Víme-li, že přijatá vlhkost činí 7 % hmotnosti skladované látky, určete, kolik bezvodého chloridu vápenatého získáme po vysušení a vyžíhání ze 150 g této látky?    (Návod: Nejdříve vypočítejte přijatou vlhkost z celkového množství chemikálie. Po odečtení získáte hmotnost čisté chemikálie a dále se postupuje obvyklým postupem s využitím vzorce čisté chemické látky)                                                                                                  ( 105,3 g )                                                                 

  2. Nedopatřením se stalo, že bylo smícháno  60 g  chloridu draselného a 90 g chloridu sodného. Protože však pro určitou reakci jsou potřeba jen chloridové anionty, chceme vědět, kolik chloru je v 50 g  této směsi. (Návod:  Nejdříve vypočítejte, kolik které chemikálie je ve směsi a kolik obsahuje chloru. Dílčí výsledky sečtěte.)                                                                     ( 27,7 g )

 

  1. Máte k dispozici 50 g síranu hlinitého. Tato chemikálie obsahuje 3 % nečistot. Kolik gramů hliníku je v ní obsaženo (není-li v nečistotách žádný hliník)?                                                                                         ( 7,65 g )

 

  1. Dusičnan amonný techn. vyráběný nejmenovanou firmou, obsahuje 12,5 % nečistot. Kolik takto znečištěné látky musíte použít, pokud pro nějakou výrobu potřebujete 4 kg čistého dusičnanu amonného? (Návod: Ujasněte si, kolik % potřebné čisté chemikálie obsahuje dodaný technický produkt)               ( 4.57 kg ) 
                                                            

  2. Nejmenovaná firma vyrábí technický křemičitan draselný, obsahující 8,5 % nečistot.Kolik takto znečištěné látky musíte použít, pokud pro určitou reakci  potřebujete 300 g čistého křemičitanu draselného?    ( 328 g )

 

  1. Směs plynů obsahuje 30 kmol dusíku a 15 kmol oxidu uhličitého. Jaká je koncentrace obou plynů v objem.%?                   (66,7 % N2  - 33,3 % CO2 )

 

  1. Ze 150 g roztoku NaCl nasyceného při 20ºC se odpařilo 85 g vody. Vypočítejte množství NaCl, které se z roztoku vyloučilo. Rozpustnost NaCl při 20°C je 36 g ve 100 g vody.                            (30,6 g)

 

  1. Jakou hmotnost modré skalice potřebujeme k rozpuštění v 800 ml vody na roztok nasycený při 60ºC. Jaké množství krystalů se vyloučí při ochlazení na 20ºC?  (Rozpustnost vyhledejte v tabulkách.)         (646,4 g ; – 353,6 g )

 

  1. Jakou hmotnost dihydrátu chloridu barnatého potřebujeme na vytvoření nasyceného roztoku při 60º C, aby po jeho ochlazení na 20º C vykrystalovalo 25 g dihydrátu chloridu barnatého.  (Rozpustnost  vyhledejte v tabulkách)           ( 101,37 g )

 

  1. 50,3 g směsi obsahuje 82 % FeCr2O4. Kolik gramů chromu je v tomto množství směsi obsaženo?                                                                 (19,2 g )

 

  1. Do huti byla dodána železná ruda magnetovec Fe3O4, obsahující 32 % neželezné hlušiny. Kolik železa se získá z 5 000 tun rudy, je-li výtěžnost procesu 90 %.   
                                                                           ( 2216 t )

 

  1. Surový cínovec kromě  SnO2 obsahuje  35 % cínuprosté hlušiny. Kolik surového cínovce potřebujeme na získání  500 kg cínu?                ( 977 kg )

 

  1. Kosti obsahují  58 % Ca3(PO4)2. Určete množství fosforu v 50 kg kostí.   ( 5,8 kg )
     

 

  1. Vypočítejte v % obsah síry v 90 %-ním  sulfidu zinečnatém.    ( 29,6 % )